Matemática - 2º ano D

segunda-feira, 24 de novembro de 2008

Aplicando a matemática em nosso espaço

Desde a época da Grécia antiga, as técnicas de construção das pirâmides têm sido objeto de grandes discussões. Poucos textos egípcios sobreviveram ao tempo e o conhecimento que possuímos sobre os métodos utilizados naquela época é proporcionado pelas descobertas arqueológicas.
A construção de uma pirâmide envolvia várias etapas, incluindo o nivelamento do terreno, o alinhamento da base da pirâmide com os pontos cardeais, o corte dos blocos de pedra e o empilhamento dos blocos. O alinhamento da pirâmide e o mecanismo utilizado para elevar os pesados blocos de pedra são as fases consideradas mais misteriosas.
O alinhamento de uma construção em relação aos pontos cardeais ou a astros celestes não é nenhuma novidade quando falamos de estruturas antigas. Conhecimentos básicos de astronomia eram comuns a vários povos antigos, em vista de sua utilidade na agricultura ou conotações religiosas. Vários métodos são conhecidos para determinar a direção do norte a partir dos astros, e os egípcios o faziam com um erro de menos de meio grau. Provavelmente os egípcios determinavam a direção do norte geográfico a partir do movimento das estrelas ou do Sol. Escolhiam uma estrela conveniente, marcavam as direções no horizonte em que ela nasce e se põe e determinavam o ponto médio entre elas. Outra opção que eles utilizavam era basear-se em uma estrela polar, que, por estar exatamente sobre o pólo, permanece fixa enquanto a Terra gira. A partir da direção de referência, alinhada com o norte, a base quadrada da pirâmide era então montada usando-se novamente técnicas simples para a construção de linhas perpendiculares.

As pirâmides eram, em sua maior parte, construídas de blocos de calcário retirados de pedreiras. Os blocos eram transportados em trenós puxados por animais, em cima de "pistas" cobertas com barro para diminuir o atrito. Não se sabe ao certo como os blocos eram posicionados de acordo com as estruturas da pirâmide, mas o mais provável é que inúmeras variantes tenham sido empregadas, de acordo com os problemas particulares de cada construção. Acredita-se que dispositivos mecânicos (alavancas, roldanas) eram usados para levantar os blocos, em conjunto com andaimes de madeira, e outra hipótese é de que grandes rampas teriam sido utilizadas, ao longo das quais os blocos seriam puxados.
Atualmente, acredita-se que combinações dos dois métodos tenham sido utilizadas, variando de acordo com a pirâmide em questão. Sabe-se que as rampas realmente eram empregadas, já que restos dessas estruturas foram encontrados em vários locais. Os indícios encontrados mostram também que diferentes estilos de rampas eram usados, de acordo com a necessidade. As maiores pirâmides construídas foram as de Giza, erguidas por volta do ano de 2550 a.C. A maior delas é a pirâmide do faraó Khufu (Quéops), conhecida como a Grande Pirâmide, com altura de aproximadamente 146,6 metros, e comprimento lateral da base de aproximadamente 230 metros. Cerca de 2.300.000 blocos de pedra foram empregados na sua construção. O interior da pirâmide de Khufu (Quéops) possui uma impressionante rede de passagens, galerias e câmaras secretas. As outras duas são: a pirâmide de Quéfren e de Miquerinos.

Em nossa visita ao Parque Ecológico Quinta dos Cristais, observamos uma estrutura metálica semelhante à pirâmide de Quéops. Tal pirâmide possui medidas proporcionais às medidas da Grande Pirâmide e a razão de proporcionalidade entre elas é 10, ou seja, a Pirâmide de Quéops é 10 vezes maior que a estrutura metálica da Quinta dos Cristais, que possui aproximadamente 14,6metros de altura e 30 metros de comprimento lateral da base. Assim como na pirâmide de Quéops, acredita-se que essa estrutura metálica possui uma grande concentração de energia, e devido a isso, muitas pessoas utilizam esse espaço para meditarem e receberem energia.

Concluímos, então, que este trabalho serviu para que ampliássemos nosso conhecimento em relação a construções antigas, explorando conceitos matemáticos e, através da visita ao Parque Ecológico Quinta dos Cristais, foi possível aplicar parte do que aprendemos em sala de aula, em nosso cotidiano.

Saiba mais

O que é o Pi, e como ele pode ser encontrado na Pirâmide?
O Pi em si não é uma construção misteriosa ou mesmo mágica.
O Pi é simplesmente o valor pelo qual você tem que multiplicar o diâmetro de um círculo para obter sua circunferência. O Pi é um número irracional com decimais indefinidos, e só pode ser calculado a mais de dois decimais se você tiver bastante conhecimento teórico sobre geometria, e isso os antigos egípcios nunca tiveram. É impossível conseguir com qualquer roda um resultado mais preciso para o Pi do que "3,14 +/- 0,05"; assim, um valor mais preciso encontrado nas dimensões de um monumento deve ser a prova irrefutável de alguma participação mais elevada. A pirâmide de Quéops tem uma base com 230,38m de comprimento, e uma altura de 146,6m. Se você pegar duas vezes o comprimento da base e dividir pela altura, chega a um valor de "3.14297...". Não muito bom, mas melhor do que os antigos egípcios jamais poderiam ter estimado.

Grupo: Larissa, Laura, Natália F., Rodrigo R., Vinícius F.