sexta-feira, 21 de novembro de 2008
A Matemática das Pirâmides de Gizé – Visita à Quinta dos Cristais
O homem, ao longo dos anos de sua existência, construiu monumentos que deixam qualquer um impressionado. Pensar no avanço tecnológico sempre nos remete a construções, descobertas e inovações surpreendentes. Porém, é no remoto passado da humanidade que encontramos uma das mais perfeitas obras realizadas: as Pirâmides do Egito. Há muito tempo, no ano de 2.700 a.C, era construída a primeira pirâmide no Egito. Esse tipo de construção virou, desde então, característica típica dos faraós que governavam aquelas terras. As construções obtiveram o seu auge durante a IV Dinastia, quando os faraós Quéops, Quéfren e Miquerinos ordenaram a construção das tão famosas Pirâmides de Gizé. No entanto, quem quer que tenha visto as pirâmides alguma vez na vida, seja de perto ou através de livros, fica curioso: Como foram construídas? Qual o conhecimento matemático que os egípcios possuíam? Que ferramentas empregavam?
Muito embora o teorema de Pitágoras, que fala sobre a relação entre os lados de um triângulo, ainda não existisse, seus conceitos já estavam sendo aplicados pelos egípcios nos cálculos necessários à construção das pirâmides.(hipotenusa)² = (cateto 1)² + (cateto 2)²
Cálculo da área de um triângulo
Outro conhecimento matemático que, segundo os estudiosos, também foi empregado pelos arquitetos do Egito é o calculo da área dos triângulos, e o volume do tronco de uma pirâmide de base quadrada.
Figura onde "a" representa a altura do tronco de uma pirâmideAlém disso, é fato que os egípcios sabiam trabalhar muito bem com frações, e por isso foram um dos primeiros a chegarem ao valor aproximado de PI que temos hoje (3,14). Isso porque existe um papiro com inscrições daquela época em que se lê: “... a área de um círculo é igual à de um quadrado cujo lado é o diâmetro de círculo diminuído de sua nona parte”. Assim perceberam que a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência, e o seu valor é um número um pouco maior que 3. É a razão que hoje chamamos PI.
A construção
A construção das pirâmides colocou milhares de egípcios para trabalhar pesado, exigiu conhecimentos avançados de matemática e muitas pedras. De todas as pirâmides conhecidas no Egito, a maior (e mais famosa) é a de Quéops, única das sete maravilhas antigas que resiste ao tempo. Quéfren, filho de Quéops, e Miquerinos, o neto, completaram o trio das pirâmides de Gizé. Essas três pirâmides foram construídas como tumbas reais, a maior delas possui 160 metros de altura, e se manteve como o maior monumento feito pelo homem, até a construção da Torre Eiffel, 4400 anos depois. Para colocar de pé os monumentos, estima-se que 30 mil egípcios trabalharam durante 20 anos. "Esses trabalhadores eram trocados a cada três meses. A maioria trabalhava no corte e no transporte dos blocos", diz Antonio Brancaglion Jr., egiptólogo do Museu Nacional da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Cerca de 2,3 milhões de blocos ajudaram a botar de pé a pirâmide de Quéops. As pedras foram o começo de tudo - cada bloco pesava em média 2,5 toneladas -, mas isso variava: o tamanho diminuía de acordo com a altura, e em lugares específicos, como a câmara do rei, havia pedras gigantes, estimadas em até 80 toneladas. Depois de cortados nas pedreiras, os blocos eram lixados e catalogados: escrevia-se o nome do faraó e o do grupo de trabalhadores responsáveis. No total, 2,3 milhões de blocos teriam sido usados na construção da pirâmide de Quéops. Até hoje não se chegou a um consenso de como eram deslocadas as tão pesadas pedras. Tudo o que existe são suposições.
A construção das pirâmides colocou milhares de egípcios para trabalhar pesado, exigiu conhecimentos avançados de matemática e muitas pedras. De todas as pirâmides conhecidas no Egito, a maior (e mais famosa) é a de Quéops, única das sete maravilhas antigas que resiste ao tempo. Quéfren, filho de Quéops, e Miquerinos, o neto, completaram o trio das pirâmides de Gizé. Essas três pirâmides foram construídas como tumbas reais, a maior delas possui 160 metros de altura, e se manteve como o maior monumento feito pelo homem, até a construção da Torre Eiffel, 4400 anos depois. Para colocar de pé os monumentos, estima-se que 30 mil egípcios trabalharam durante 20 anos. "Esses trabalhadores eram trocados a cada três meses. A maioria trabalhava no corte e no transporte dos blocos", diz Antonio Brancaglion Jr., egiptólogo do Museu Nacional da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Cerca de 2,3 milhões de blocos ajudaram a botar de pé a pirâmide de Quéops. As pedras foram o começo de tudo - cada bloco pesava em média 2,5 toneladas -, mas isso variava: o tamanho diminuía de acordo com a altura, e em lugares específicos, como a câmara do rei, havia pedras gigantes, estimadas em até 80 toneladas. Depois de cortados nas pedreiras, os blocos eram lixados e catalogados: escrevia-se o nome do faraó e o do grupo de trabalhadores responsáveis. No total, 2,3 milhões de blocos teriam sido usados na construção da pirâmide de Quéops. Até hoje não se chegou a um consenso de como eram deslocadas as tão pesadas pedras. Tudo o que existe são suposições.
Quinta dos Cristais
O parque Quinta dos Cristais, em Sabará, possui uma estrutura de ferro que lembra uma pirâmide. Essa estrutura não foi construída por acaso. Situada sobre uma serra, a distância entre ela e o Rio das Velhas é a mesma entre a pirâmide de Quéops e o Rio Nilo. Além disso, a estrutura da Quinta dos Cristais também está a uma distância da Serra da Piedade igual à que separa a pirâmide de Quéops do lugar onde foram tiradas as pedras para sua construção.
A estrutura em si também está diretamente ligada ao Egito, pois a pirâmide do parque foi construída em uma razão de 1/10, ou seja, a pirâmide de Quéops é 10 vezes maior que a pirâmide da Quinta dos Cristais, o que nos leva a concluir que, tendo a Grande Pirâmide originalmente uma altura de 146,6 metros, a "nossa" pirâmide terá, então, 14,66 metros.
Grupo: Aline, João Victor, Karen Rabello, Lorena Costa, Murillo Andrade, Taíza.
O parque Quinta dos Cristais, em Sabará, possui uma estrutura de ferro que lembra uma pirâmide. Essa estrutura não foi construída por acaso. Situada sobre uma serra, a distância entre ela e o Rio das Velhas é a mesma entre a pirâmide de Quéops e o Rio Nilo. Além disso, a estrutura da Quinta dos Cristais também está a uma distância da Serra da Piedade igual à que separa a pirâmide de Quéops do lugar onde foram tiradas as pedras para sua construção.A estrutura em si também está diretamente ligada ao Egito, pois a pirâmide do parque foi construída em uma razão de 1/10, ou seja, a pirâmide de Quéops é 10 vezes maior que a pirâmide da Quinta dos Cristais, o que nos leva a concluir que, tendo a Grande Pirâmide originalmente uma altura de 146,6 metros, a "nossa" pirâmide terá, então, 14,66 metros.
Grupo: Aline, João Victor, Karen Rabello, Lorena Costa, Murillo Andrade, Taíza.
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